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断片,实际版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时间?

  6个月前 (05-14)     323     0
简介:如果地球突然停止绕日公转,我知道它会立刻被太阳引力拖走并与太阳碰撞。第三种方法是用“粗略计算”或者“数量级”的方法来估计,这就需要你用你的直觉来简化问题,从而使得你可以不经过巨量数学计算就能粗略地猜到问题的答案。...

假如地球忽然中止绕日公转,我知道它会马上被太阳引力拖走并与太阳磕碰。那么地球与太阳磕碰要花多长时刻?我猜测它一开端会很慢,接着会逐渐加快。

地球与太阳相撞大约需求两个月断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?时刻(是的,没错,它下落的进程中一开端会比较慢,接着会逐渐加快)



我是怎么获得这个数据的?有三种办法:一是准确核算(进程又长又无聊并且还掺断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?杂了积分),另一种办法是用一种包含了轨迹物理学灵活的小技巧(后文会有介绍),第三种郑钟智办法是用“大略核算”或许“数量级”的办法来估量,这就需求你用你的直觉来简化问题,然后使得你能够不通过巨量数学核算就能大略地猜到问题的答案。



物理学家和天文学家总是会双色球杀号定胆用到大略核算,在这种状况下(像其它状况),大略核算可断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?以做得非常超卓!所以,我以为仔细检查一些细节是很有必要的。

开端大略核算最简略的办法便是先列出一切或许影响问题答案的要素。要想出不会影响答案的要素挺简略的,举几个比较傻的比方:新泽西州六个月前的中奖彩票号码、瑞士的气候、地球开端坠向太阳的日期,等!可是仍是有些令人信服的或许影响答案的要素,它们有或许是太阳和地球的一些物理特点,比方说太阳拖动地球时的重力。所以咱们需求为它们列一个表。(假如你想自己兰菊花试试,那就在阅览下文之前赶忙去自己列一张表。)



很显着的,表上有必要要有如下两种要素:

太阳的质量(咱们管它叫M布衣全国);假如太阳的质量变大,那么它拖动地球的重力也就会变大,地球就会更快地下落。太阳质量大约为1.99X10^33克(约地球的33万倍)。

地球与太阳之间的间隔(咱们管它叫R);假如这个间隔添加,地球在磕碰之前就会走更远的路,所以掉落进程就会花费更长的时刻。日地间隔大约为1.5亿千米。

还有或许影响问题答案的第三个要素,假如你没有一些物理学根底的话或许它的重要性就不会那么显着(可是它是非常重要的):

牛顿万有引力定律常数(咱们管它叫G);这是一个决议了世界间物质与其它力比较的重力的巨细的物理量。它的数值为6.67X10^-8Nm^2/kg^2



(它的单位适当搞笑“牛平方米每千克平方”)。我敢保苏荣老婆于丽芳相片证在一切和重力相关的物理学识题中,G总是会在某些当地忽然冒出来,所以咱们在此将其列出来。

你还能想到除了这三者之外(M、R和G)有或许影响成果的要素吗?横竖我是找不到!在本文的底部,我会列举出一些其它或许要素并解说它们为什么不重要,可是现在,咱们只需求用这断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?三个数据来核算地球撞太阳的时刻就够了。

大略核算的魅力在于你只需把握了要害数据,你就离处理问题的答案不远了!由于咱们知道终究的答案必定是以时刻为单位的(例如:秒、分钟、断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?月等),咱们实在需求做的是找出一种将M(质量单位)、R(长度单位)和G(“长度的立方除以时刻的平方再除以质量”的单位)以数学办法结合起来的办法,它会给出一个时刻单位,由于咱们寻觅的这个终究的公式便是要将三个数量结合起来并终究导出一个以时刻为单位的点阵激光成果。



假如你乐意,你能够自由组合这三个数量并试着找出一个能导出时刻单位的保坂公式。这或许能够协助你回忆咱们上文所说到的物理直觉,咱们以为添加G和M(魂归莱茵也便是添加重力)会缩短掉落的时刻,一起添加R会延长时刻。为了让其起作用,G和M(上升到某一次方)有必要在等式中以分母的方式呈现,一起R(上升到某一次方)有必要呈现在分子中。

假如你组合这三个变量,你终究会发现只要这个等式满意上文所述的条件:时刻= ( R3 / GM)1/2

(在这里,上标“1/2”的意思是给括号里的数值开方。)这个公式需求咱们用大略估量。有必要纠正这个公式吗?不,不完满是。或许会有一个数字在此公式前与之相乘,并且不通过完好的核算咱们是无法得出这个数字的。不过,相似这样的简略问题,前面的数字应该不会很大;天文学家们喜爱低烧怎么办说前置等式是有用的“数量级”。它或许不能给咱们一个准确的答案,可是能够给咱们一个满足挨近的评价意图。



假如咱们把M、R和G的变量参加这个公式,你会得到一个5百万秒的数据,也便是大约58天。它与实在答案有多挨近呢?假如你通过杂乱的积分来核算地球在掉落太阳时的每一个点的方位的话,你的公式要做出如下改动:时刻=1.1( R3 / GM)1/2

所以两个公式仅仅在准确度上相差了10%,这很棒!实在的答案是大约65天,可是预算的成果也很不错,大约两个月,正如我在本文开端说的。

阐明::一些读者或许会对上述评论和大略估量法提出异议。如下是一些或许被提出的问题:

大略估量法是满有把握的吗?不,在比这个更难杂乱的问题中,或许不止有一种办法能将一切的变量结合在一起得出正确入宅的单位。它之所以管用是由于这个问题很简略(只要三个变量:M、R和G),没有其它变量能够夹杂在公式中。假如你千间降代有必定物福田理学根底,还能够在触及范畴更宽广的状况中运用大略估量法。举个比方:在本文所评论的问题中,你能够在地球坠向太阳的道路上选取两个点,并用能量守恒定律来预算出正确的公式。511试试并看看你能得到什么断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?!答案:假如你选取起点和“中点”,那么依据能量守恒定律,公式就会变为GM/R = V2/2,V是地球在中点时的速度。当然,咱们知道地球的速度在其开端掉落时就涂来涂去官网会添加,所以很难在随意给定一个点得出其具护肤品体速度,可是假如你讲V估量为“R除以乔龙升时刻”,你将会得出如下公式:时刻=0.7 ( R3 / GM)1/2

其数量级和上文中的公式相同。在这种状况下运用它将会得出一个较不准确的答案(比一个月略微多一点而不是两个月),可是其对数量级的估量仍有价值——这个核算依然很好,它通知你至少地球不会在几个小时内碰击太阳或许等上几百年才干碰击太阳!



想要了解其他核算问题的成果的办法断片,实践版地球停转之日——地球撞向太阳需求多长时刻?(包含完好的积分学核算办法,还有包含了轨迹物理学的简略核算办法)、(包含了轨迹物理学的办法的确是处理此问题的一条捷径,可是它并不是彻底适用于其他预算的问题中。理论上,地球的一半轨迹会变得极端瘦长,长度应该等于日地间隔,接着你就能够用开普勒定律核算出碰击时刻为0.55/2年,大约为65天。)

为什么咱们不用忧虑除过M、R和G之外的其常群勇它变量?不用多加考虑,你首要必定会想到一些其它影响成果的要素,比方地球的质量、地球和太阳的巨细。但是,假如咱们注册电气工程师查阅数据,咱们就会发现这三者适当微乎其微。地球的质量大约为5.97 x 1027克(约59万亿亿吨),缺乏太阳质量的几十万分之一!所以其重力和太阳比较在整个问题中显得微乎其微(还有,假如你了解一些根本的物理学的话,地球下落时的加快度与地球质量无关,所以相同的,在真空状态下一根茸毛和一个锤子下落的加快度也是相同的)。



相同的,地球的半径大约为6371千米,太阳的半径大约为6.96 x 1010厘米。它们分别是日地间隔的24000分之一和215分之一!所以,举个比方,尽管你在理论上是正确的,设想状况的确是地球落到太阳外表所花费的时刻要比落入太阳中心的时刻要短,(太阳的大部分质量都坐落中心,正如咱们上文现已核算过的那样),成果表明这两种状况的间隔小到能够忽视。不只是由于“lazada额定的间隔”仅仅是悉数旅程的215分之一,并且地球那时所获取的巨大的速度也进一步缩小了这个间隔。比及地球触摸太阳外表的时分,地球的速度是非常快的,所以和下落进程所花的悉数时刻(大约几个月,见上文)比较,地球从太阳外表再进入太阳中心的这段间隔所添加“额定的时刻”是非常短的(大约也就几分钟)。

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